کلین بوتل

کلین کی بوتل ایک ریاضیاتی شکل ہے جس کی صرف ایک سطح ہے اور کوئی کنارہ نہیں ہے۔ تصور کریں کہ کاغذ کا ایک چپٹا ٹکڑا لیں، اسے سلنڈر میں گھمائیں، اور پھر سروں کو اس طرح جوڑیں جو خود ہی مڑ جائے۔ ایک عام بوتل کے برعکس، کلین کی بوتل کے اندر یا باہر نہیں ہوتا ہے – یہ سب ایک مسلسل سطح ہے۔ اگرچہ ہماری تین جہتی دنیا میں کلین کی مکمل بوتل بنانا ناممکن ہے، لیکن یہ سطحوں اور جہتوں کے تصورات کو دریافت کرنے کے لیے ریاضی میں ایک مقبول تصور ہے۔ کلین کی بوتل پہلی بار 1882 میں ریاضی دان فیلکس کلین نے بیان کی تھی۔