क्लेन बाटली

क्लेन बाटली ही गणितीय आकाराची असते ज्याला फक्त एकच पृष्ठभाग असतो आणि कडा नसतात. कल्पना करा की तुम्ही कागदाचा एक सपाट तुकडा घ्या, तो एका दंडगोलात गुंडाळा आणि नंतर त्याचे टोक अशा प्रकारे जोडा की ते स्वतःमध्ये वळते. नियमित बाटलीप्रमाणे, क्लेन बाटलीला आत किंवा बाहेर काहीही नसते - ती सर्व एकच सतत पृष्ठभाग असते. आपल्या त्रिमितीय जगात परिपूर्ण क्लेन बाटली तयार करणे अशक्य असले तरी, पृष्ठभाग आणि परिमाणांच्या कल्पनांचा शोध घेण्यासाठी गणितात ही एक लोकप्रिय संकल्पना आहे. क्लेन बाटलीचे वर्णन प्रथम १८८२ मध्ये गणितज्ञ फेलिक्स क्लेन यांनी केले होते.