क्लेन बोतल

क्लेन बोतल एक गणितीय आकृति है जिसकी केवल एक सतह होती है और कोई किनारा नहीं होता। कल्पना कीजिए कि आप कागज़ का एक सपाट टुकड़ा लें, उसे बेलन में घुमाएँ, और फिर उसके सिरों को इस तरह जोड़ें कि वह अपने आप में घूम जाए। एक सामान्य बोतल के विपरीत, क्लेन बोतल का कोई अंदर या बाहर नहीं होता - यह पूरी तरह से एक सतत सतह होती है। हालाँकि हमारे त्रि-आयामी संसार में एक संपूर्ण क्लेन बोतल बनाना असंभव है, फिर भी यह सतहों और आयामों के विचारों की खोज के लिए गणित में एक लोकप्रिय अवधारणा है। क्लेन बोतल का वर्णन सबसे पहले 1882 में गणितज्ञ फेलिक्स क्लेन ने किया था।