ਕਲੇਨ ਬੋਤਲ

ਇੱਕ ਕਲੇਨ ਬੋਤਲ ਇੱਕ ਗਣਿਤਿਕ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਤ੍ਹਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਕਿਨਾਰੇ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮਤਲ ਟੁਕੜਾ ਲਓ, ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਿਲੰਡਰ ਵਿੱਚ ਰੋਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਿਰਿਆਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਜੋੜੋ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿੱਚ ਮਰੋੜਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਿਯਮਤ ਬੋਤਲ ਦੇ ਉਲਟ, ਇੱਕ ਕਲੇਨ ਬੋਤਲ ਦਾ ਅੰਦਰ ਜਾਂ ਬਾਹਰ ਕੋਈ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ - ਇਹ ਸਭ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸਤ੍ਹਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਾਡੀ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਦੁਨੀਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਕਲੇਨ ਬੋਤਲ ਬਣਾਉਣਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ, ਇਹ ਸਤਹਾਂ ਅਤੇ ਮਾਪਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦੀ ਪੜਚੋਲ ਕਰਨ ਲਈ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਸੰਕਲਪ ਹੈ। ਕਲੇਨ ਬੋਤਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ 1882 ਵਿੱਚ ਗਣਿਤ-ਸ਼ਾਸਤਰੀ ਫੇਲਿਕਸ ਕਲੇਨ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।