კლაინის ბოთლი

კლაინის ბოთლი არის მათემატიკური ფორმა, რომელსაც აქვს მხოლოდ ერთი ზედაპირი და არანაირი კიდე. წარმოიდგინეთ, რომ ბრტყელ ქაღალდს ხართ და ხვევთ მას ცილინდრად, შემდეგ კი ბოლოებს აკავშირებთ ისე, რომ ის თავის თავში გადაიხვევა. ჩვეულებრივი ბოთლისგან განსხვავებით, კლაინის ბოთლს არ აქვს შიდა ან გარე მხარე – ის მთლიანად ერთი უწყვეტი ზედაპირია. მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენს სამგანზომილებიან სამყაროში იდეალური კლაინის ბოთლის შექმნა შეუძლებელია, ის პოპულარული კონცეფციაა მათემატიკაში ზედაპირებისა და განზომილებების იდეების შესასწავლად. კლაინის ბოთლი პირველად აღწერა 1882 წელს მათემატიკოსმა ფელიქს კლაინმა.