ขวดไคลน์

ขวดไคลน์เป็นรูปทรงทางคณิตศาสตร์ที่มีพื้นผิวเพียงด้านเดียวและไม่มีขอบ ลองนึกภาพการนำกระดาษแผ่นแบนมาม้วนเป็นทรงกระบอก แล้วเชื่อมต่อปลายทั้งสองเข้าด้วยกันในลักษณะที่บิดตัวผ่านตัวมันเอง ขวดไคลน์แตกต่างจากขวดทั่วไปตรงที่ไม่มีด้านในหรือด้านนอก แต่ทั้งหมดเป็นพื้นผิวที่ต่อเนื่องกัน แม้ว่าการสร้างขวดไคลน์ที่สมบูรณ์แบบในโลกสามมิติของเราจะเป็นไปไม่ได้ แต่มันเป็นแนวคิดที่ได้รับความนิยมในทางคณิตศาสตร์สำหรับการสำรวจแนวคิดเรื่องพื้นผิวและมิติ ขวดไคลน์ถูกอธิบายครั้งแรกในปี ค.ศ. 1882 โดยเฟลิกซ์ ไคลน์ นักคณิตศาสตร์