بوتل کلاین

بوتل کلاین یک شکل ریاضی است که تنها یک سطح دارد و هیچ کنار یا لبه‌ای ندارد. تصور کنید یک ورق کاغذ صاف را می‌گیرید، آن را به شکل یک استوانه می‌پیچانید و سپس دو سر آن را به گونه‌ای به هم وصل می‌کنید که از درون خودش عبور کند. برخلاف یک بوتل معمولی، بوتل کلاین داخل یا خارج ندارد – تمام آن یک سطح پیوسته است. با وجودی که ساختن یک بوتل کلاین کامل در دنیای سه‌بعدی ما غیرممکن است، این یک مفهوم محبوب در ریاضیات برای بررسی ایده‌های سطوح و ابعاد است. بوتل کلاین نخستین بار در سال ۱۸۸۲ توسط ریاضی‌دان فیلیکس کلاین توصیف شد.